O professor de matemática discute o impacto da descoberta do maior número primo na sequência de números primos.
Imagine um número de uns gigantesco, 136.279.841, um verdadeiro mar de números primos que se estende até a estratosfera. Se fosse possível empilhar tantas folhas de papel, a estrutura resultante seria simplesmente imensa.
Quando convertido para uma representação binária em um computador, esse número de uns não ocupa muito espaço, cerca de 16 megabytes, o que é pequeno se comparado ao conteúdo que um videoclipe curto pode ocupar. No entanto, se fosse expresso na forma decimal, sua representação ainda seria extremamente grande, exigindo um espaço considerável para ser armazenado. Concluindo, o número é simplesmente colossal.
Números primos: descoberta de um número gigante
Um número com mais de 41 milhões de dígitos, conhecido como M136279841, foi descoberto em 12 de outubro por Luke Durant, um pesquisador de 36 anos, em uma busca de números primos chamada Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Esse número é um dos maiores números primos já encontrados e é um exemplo de um primo de Mersenne, que é um tipo especial de número primo que é um a menos de uma potência de dois (2 p – 1).
A busca por números primos
A busca por números primos é uma atividade que remonta a mais de 2 mil anos, e é uma das principais áreas de estudo da matemática. Os matemáticos estão interessados em números primos porque eles são fundamentais para a criptografia e a segurança de dados. Além disso, os primos de Mersenne têm uma relação especial com os chamados números perfeitos, que são números que são iguais à soma dos seus divisores.
Um número primo de Mersenne
M136279841 é um número primo de Mersenne, que é um a menos de uma potência de dois. Isso significa que é um número que é divisível apenas por si mesmo e por um. Esse número é significativamente mais grande do que qualquer outro número primo encontrado até o momento, com mais de 41 milhões de dígitos.
Um avanço em computação
A descoberta de M136279841 é também um avanço em computação, pois foi feita usando um tipo especial de processador chamado GPU (Graphics Processing Unit). As GPUs foram originalmente projetadas para acelerar a renderização de gráficos e vídeos, mas mais recentemente foram reaproveitadas para minerar criptomoedas e alimentar a inteligência artificial.
A história dos números primos
A busca por números primos é uma atividade que remonta a milênios. Um dos motivos pelos quais os matemáticos são fascinados pelos primos de Mersenne é o fato de eles estarem ligados aos chamados números perfeitos. Um número é ‘perfeito’ se, quando você soma todos os números que o dividem corretamente, eles somam o próprio número. Por exemplo, seis é um número perfeito porque 6 = 2 × 3 = 1 + 2 + 3. Da mesma forma, 28 = 4 × 7 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
A busca por números perfeitos
A busca por números perfeitos é um dos mais antigos problemas não resolvidos da matemática. Não se sabe se existem números perfeitos ímpares. Os números primos de Mersenne têm uma relação especial com os números perfeitos, e a descoberta de M136279841 é um passo importante em direção à compreensão desses números.
Um exemplo de número primo
M136279841 é um exemplo de número primo que é um a menos de uma potência de dois. Esse número é significativamente mais grande do que qualquer outro número primo encontrado até o momento, com mais de 41 milhões de dígitos. A descoberta desse número é um exemplo da importância da busca por números primos e da relevância desses números para a matemática e a computação.
Fonte: © G1 – Globo Mundo
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