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Entenda a matemática: compreenda o comprimento do arco na forma elíptica com raia central e externas.
Sabe quando você não acompanha com frequência uma modalidade, e, na hora de assistir às Olimpíadas na TV, começa a fazer um turbilhão de perguntas? O g1 está aqui para resolver um dos mistérios que assombram a cabeça dos espectadores amadores de atletismo. 🏃♂️➡️🏃♀️➡️Por que os corredores não dão a largada a partir do mesmo ponto nas provas?
No atletismo, a largada é um momento crucial. Os corredores se preparam para a prova de velocidade com muita concentração. É impressionante como cada atleta tem sua própria técnica para iniciar a corrida. Alguns preferem uma postura mais agachada, enquanto outros optam por uma posição mais ereta. A largada é o ponto de partida para a busca da vitória.
Atletismo: A Matemática por Trás da Largada
O que justifica que alguns comecem mais à frente, se a linha de chegada é a mesma para todos? A resposta está na matemática. Vamos refletir sobre as provas de velocidade: tanto na corrida de 200 metros quanto na de 400 metros, é necessário ‘escalonar’ os atletas em posições distintas no início (confira a ilustração abaixo). Por quê? É que as pistas formam uma elipse (ou seja, não são retas, e sim ‘ovais’). E o fato de haver uma curva nas extremidades faz com que o comprimento de cada raia seja variado. Pense na raia número 1, a mais central, ‘de dentro’: quem correr nela percorrerá a distância exata proposta pela prova. Já o corredor na raia 8, localizado mais ‘para fora’, enfrentará um percurso mais longo, devido ao raio da circunferência que molda as curvas da pista ser maior (explicaremos detalhadamente mais adiante). Compare o tamanho do arco 1 com o do 8.
Atletismo: A Importância do Comprimento das Raias
A forma de compensar essa diferença é justamente permitindo que os atletas das raias mais externas larguem à frente. O professor de matemática Thiago de Araújo, do Curso Anglo, explica que o conceito-chave para entender por que cada raia tem um tamanho é o comprimento do arco. Visualmente, você deve ter notado que os percursos seriam realmente muito distintos em cada raia. Mas vamos analisar a justificativa numérica. A fórmula para calcular o comprimento total de uma circunferência é C = 2 . π . raio. Pense que o arco (representado por ℓ, é aquela curvinha no canto da pista) é um pedaço de uma circunferência de 360º. Para calcular o comprimento dele, é necessário, primeiramente, observar o ângulo formado no centro (α). Vamos entender, então, qual a fração que o ângulo representa do total (α/360º) e multiplicar pelo comprimento da circunferência (2 π r). Ou seja: ℓ = α/360º 2 π r. Simplificando, chegamos a ℓ = α π * r / 180º. Portanto: quanto maior o raio, maior será o arco.
Atletismo: A Diferença nas Raias e a Prova do Enem
Nas raias mais externas, o raio da circunferência é maior. Assim, o comprimento do arco também é maior. Por isso que os atletas vão partir de pontos diferentes: para que essas diferenças sejam compensadas, e todos corram a mesma distância. Questão do Enem: você seria medalhista? Na edição de 2011, a prova de matemática do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) abordou exatamente a questão das diferentes raias do atletismo. E aí, você acertaria? Veja a resolução mais abaixo. Como demonstramos anteriormente, quanto menor o raio, menor o comprimento do arco (e do percurso). Portanto, o corredor da raia número 1, que estaria no percurso mais central e curto, seria beneficiado. Resposta: A.
Fonte: © G1 – Globo Mundo
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